問題1
P、Q、Rの3人が
じゃんけんをした。
1回目は勝負がつかず、
2回目を行った。
Pは2回ともグー、
Qは1回だけチョキを出した。
ⅰ 1回目にRはパーを出した
ⅱ 2回目にRがグーを出して2人が勝った
どちらも正しいとは限らない。
[問題]
少なくともⅰが正しい時、
2回目のじゃんけんについて
必ずしも誤りといえないのは?
ア PとQが勝った
イ Pが1人で勝った
ウ 勝負がつかなかった
A ア
B イ
C ウ
D アとイ
E アとウ
F イとウ
G アとイとウ
H どれでもない
解答1
正解 E アとウ
条件より
Pは2回ともグー
Qは1回のみチョキ
Rは1回目にパー
1回目はあいこなので、
Qは1回目にチョキを
出したことになる。
すなわち
2回目は
Pはグー
Qはグーかパー
Rは不明
ア PとQが勝った
Qがグー、Rがチョキの場合
成り立つが、
Qがパーの場合
成り立たない。
よってアは必ずしも誤りとはいえない
イ Pが1人で勝った
Qがグーかパーなので
Pが勝つ時は必ずQも
グーでなくてはいけない。
よってイは誤り。
ウ 勝負がつかなかった
Qがパー、Rがチョキの時
成り立つが、
Qがパー、Rがパーの時
成り立たない。
よってウは必ずしも誤りとはいえない
したがって
必ずしも誤りといえないのは
E アとウ
問題2
P、Q、Rの3人が
じゃんけんをした。
1回目は勝負がつかず、
2回目を行った。
Pは2回ともグー、
Qは1回だけチョキを出した。
ⅰ 1回目にRはパーを出した
ⅱ 2回目にRがグーを出して2人が勝った
どちらも正しいとは限らない。
[問題]
少なくともⅱが正しい時、
1回目のじゃんけんについて
必ずしも誤りといえないのは?
カ Rはパーを出した
キ Qはパーを出した
ク 3人ともグーを出した
A カ
B キ
C ク
D カとキ
E カとク
F キとク
G カとキとク
H どれでもない
解答2
正解 F キとク
条件より
Pは2回ともグー
Qは1回のみチョキ
Rは2回目にグー
2回目はPとRがグーで
Qがチョキである。
すなわち
1回目は
Pはグー
Qはグーかパー
Rは不明
であいこになれば良い
カ Rはパーを出した
Rがパーを出すと、
チョキがいないので
あいこにならない。
よってカは誤り。
キ Qはパーを出した
Qがパーを出した時、
Rがチョキならば成り立つが、
Rがグーならば成り立たない。
よってキは必ずしも誤りとはいえない
ク 3人ともグーを出した
Q、Rともにグーを出しても
あいこになるので成り立つが、
Rがパーを出す可能性もある。
よってクは必ずしも誤りとはいえない
したがって
必ずしも誤りとはいえないのは
F キとク
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