問題1
P、Q、R、Sの4人が
100点満点のテストを受けた。
・PとRの点数は等しい
・PとQの平均点はRとSの平均点より6点高い
[問題]
ア PとQの点数は等しい
イ SとQは6点差である
A アもイも正しい
B アは正しいがイはどちらともいえない
C アは正しいがイは誤り
D アはどちらともいえないがイは正しい
E アもイもどちらともいえない
F アはどちらともいえないがイは誤り
G アは誤りだがイは正しい
H アは誤りだがイはどちらともいえない
I アもイも誤り
解答1
正解 F アはどちらともいえないがイは誤り
ア PとQの点数は等しい
PとQの点数を比較した記述はないので
同点である可能性も、異なる可能性もある。
よってアはどちらともいえない
イ SとQは6点差である
条件
・PとRの点数は等しい
・PとQの平均点はRとSの平均点より6点高い
から
P=R
(P+Q)÷2=(R+S)÷2+6
となる。
これらを解くと、
Q=S+12
となり、QとSの点差は
12点であることがわかる。
よってイは誤り
したがって
F アはどちらともいえないがイは誤り
問題2
P、Q、R、Sの4人が
100点満点のテストを受けた。
・PとRの点数は等しい
・PとQの平均点はRとSの平均点より6点高い
[問題]
カ RとSは12点差
キ RとQの平均はPと等しい
A カもキも正しい
B カは正しいがキはどちらともいえない
C カは正しいがキは誤り
D カはどちらともいえないがキは正しい
E カもキもどちらともいえない
F カはどちらともいえないがキは誤り
G カは誤りだがキは正しい
H カは誤りだがキはどちらともいえない
I カもキも誤り
解答2
正解 E カもキもどちらともいえない
カ RとSは12点差
RとSの点数を比較した記述はないので
12点差である可能性も、異なる可能性もある。
よってカはどちらともいえない
キ RとQの平均はPと等しい
P、Q、Rともに60点、Sが48点の場合
P=R
(P+Q)÷2=(R+S)÷2+6
が成り立ち、キが成り立つ。
P、R、Sともに60点、Qが48点の場合
P=R
(P+Q)÷2=(R+S)÷2+6
が成り立つが、キは成り立たない。
よってキはどちらともいえない
したがって
E カもキもどちらともいえない
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