問題

袋の中に赤玉が5個と
白玉が7個入っている。

[問題]
この中から同時に
3個の玉を取り出すとき、
少なくとも1個は赤玉
である確率はいくらか。

A 7/44
B 21/220
C 25/162
D 2/35
E 13/22
F 13/44
G 37/44
H 37/220 
I  37/162
J  A~Iのいずれでもない

解答

正解 G 37/44

3個の玉を取り出す取り方は
12個から3個を選ぶ組み合わせ
なので、
12C3
=(12×11×10)÷(3×2×1)
=220通り

全体-全て白玉
=少なくとも1個は赤玉

全て白玉の取り方は、
7C3
=(7×6×5)÷(3×2×1)
=35通り

全ての白玉の確率は
35/220=7/44

全体-全て白玉
=少なくとも1個は赤玉
なので、
1-7/44
=37/44

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