問題1
P、Q、R、Sの4チームで、
サッカーの総当たり戦をした。
試合結果は以下のようになった。
ただし引き分けはなかった。
・PはQにだけ勝った
・SはRに負けた
[問題]
誤りとはいえないのは
次のうちどれか。
アQは一勝二敗
イRは一勝二敗
ウSは一勝二敗
A ア
B イ
C ウ
D アとイ
E アとウ
F イとウ
G アとイとウ
H どれでもない
解答1
正解 E アとウ
問題文からわかることは
以下の通り。
・PはQにだけ勝った
→Pは一勝二敗であり、
RとSには負けている。
・SはRに負けた
→Rは少なくとも二勝
分からないのは
SvsQとQvsR
この結果によって、
アとウは
正解にも誤りにもなる
また、Rは二勝が
確定しているので
イは誤り
よって誤りといえないのは
アとウ
問題2
P、Q、R、Sの4チームで、
サッカーの総当たり戦をした。
試合結果は以下のようになった。
ただし引き分けはなかった。
・PはQにだけ勝った
・SはRに負けた
[問題]
最も少ない情報で
全ての試合結果を
明らかにするには、
少なくともどの情報が
加われば良いか。
カQは二勝一敗
キRは二勝一敗
クSは一勝二敗
A カ
B キ
C ク
D カとキ
E カとク
F キとク
G カとキとク
H どれでもない
解答2
正解 A カ
前問から
試合結果が
わからないのは
SvsQとQvsR
QはPに負けたことが
わかっているので、
少なくとも一敗。
そして
カのQは二勝一敗
が加わると、
SvsQとQvsRはどちらも
Qが勝ったことになり、
全ての試合結果が
明らかになる。
したがって必要な情報は
Qは二勝一敗
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