問題1

P、Q、R、Sの4チームで、
サッカーの総当たり戦をした。
試合結果は以下のようになった。
ただし引き分けはなかった。

・PはQにだけ勝った
・SはRに負けた

[問題]

誤りとはいえないのは
次のうちどれか。

アQは一勝二敗
イRは一勝二敗
ウSは一勝二敗

A  ア
B イ
C ウ
D アとイ
E アとウ
F イとウ
G アとイとウ
H どれでもない

解答1

正解 E アとウ

問題文からわかることは
以下の通り。

・PはQにだけ勝った
→Pは一勝二敗であり、
RとSには負けている。

・SはRに負けた
→Rは少なくとも二勝

分からないのは
SvsQとQvsR

この結果によって、
アとウは
正解にも誤りにもなる

また、Rは二勝が
確定しているので
イは誤り

よって誤りといえないのは
アとウ

問題2

P、Q、R、Sの4チームで、
サッカーの総当たり戦をした。
試合結果は以下のようになった。
ただし引き分けはなかった。

・PはQにだけ勝った
・SはRに負けた

[問題]

最も少ない情報で
全ての試合結果を
明らかにするには、
少なくともどの情報が
加われば良いか。

カQは二勝一敗
キRは二勝一敗
クSは一勝二敗

A  カ
B キ
C ク
D カとキ
E カとク
F キとク
G カとキとク
H どれでもない

解答2

正解 A  カ

前問から
試合結果が
わからないのは

SvsQとQvsR

QはPに負けたことが
わかっているので、
少なくとも一敗。

そして
カのQは二勝一敗
が加わると、

SvsQとQvsRはどちらも
Qが勝ったことになり、
全ての試合結果が
明らかになる。

したがって必要な情報は

Qは二勝一敗

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