問題1

バスケ部には9人の部員がいる。
この中から
体育館の掃除担当を
2人選びたい。
選び方は何通りあるか。

A 9通り
B 18通り
C 36通り
D 72通り
E A~Dのいずれでもない

解答1

正解 C 36通り

この問題は
掃除当番で選ばれる2人を
区別しなくて良い。

組み合わせの公式は

全体C選ぶ数

9C2=(9×8)÷(2×1)=36

よって正解は
C 36通り

問題2

バスケ部には9人の部員がいる。
この中から
部長と副部長を選びたい。
選び方は何通りあるか。

A 9通り
B 18通り
C 36通り
D 72通り
E A~Dのいずれでもない

解答2

正解 D 72通り

この問題は
選ばれる2人を
部長・副部長で
区別しなければならない。

まず
部長を9人から1人選ぶので
9通り。

次に
副部長を残りの8人から
1人選ぶので
8通り。

1人の部長につき
8人の副部長候補がいるので
9×8=72

よって正解は
D 72通り

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