WEBテスト対策【非言語:分割払い2】

WEBテストの非言語の分野で出題される分割払いの問題です。
この問題は2問組です。

問題1

ある人がテレビを買った。
頭金をいくらか支払い、
残額を8回の分割払いで支払う。
この時、分割手数料として
残額の1/6が加わった額を
8回に分けて払う。

[問題]
頭金として
総額の1/3を払った。
1回あたりの
支払額はいくらか。

A　1/9
B　1/6
C　7/9
D　3/18
E　15/18
F　1/34
G　15/34
H　14/51
I　7/72
J　A~Iのいずれでもない

解答1

正解　I　7/72

支払うべき
金額の総額は
残額の
1-1/3=2/3
と
分割手数料の
2/3×1/6=1/9

なので足して
7/9

これを8回に分けて
支払うので
7/9×1/8
=7/72

したがって
1回あたりに支払うのは
7/72である。

問題2

ある人がテレビを買った。
頭金をいくらか支払い、
残額を8回の分割払いで支払う。
この時、分割手数料として
残額の1/6が加わった額を
8回に分けて払う。

[問題]
1回あたりの
支払額は5/54
だとすると、
頭金はいくら支払ったか。

A　1/4
B　1/7
C　12/25
D　23/63
E　15/18
F　1/34
G　15/34
H　14/51
I　7/72
J　A~Iのいずれでもない

解答2

正解　D　23/63

残額をXと置くと、

(X＋1/6X)×1/8=5/54

が成り立つ。
Xについて解くと、
X=40/63

残額が40/63なので
頭金で支払ったのは
1-40/63=23/63

したがって
頭金は23/63である。