問題1
赤・青・黄のボールが5個ずつある。
これらの中から
合計5個を選びたい。
選び方は何通りあるか。
A 5通り
B 6通り
C 12通り
D 21通り
E 30通り
F 42通り
G 48通り
H 56通り
I 60通り
J A~Iのいずれでもない
解答1
正解 D 21通り
3色のうち、何色を
選ぶかで場合分けする。
①1色のみ
赤だけ、青だけ、黄だけ
の3通り。
②2色
5個の内訳は
「1個と4個」または
「2個と3個」の2通り。
それぞれにつき、
1色目の選び方は3通り、
2色目の選び方は2通り
なので3×2=6通り。
「1個と4個」の場合と
「2個と3個」の場合が
あるので6+6=12通り。
③3色
5個の内訳は
「1個と2個と2個」または
「1個と1個と3個」の2通り。
1色目を選ぶと
残りは自動的に決まるので、
選び方は3通り。
「1個と2個と2個」の場合と
「1個と1個と3個」の場合が
あるので3+3=6通り。
それらを足して、
3+12+6=21
よって正解は
D 21通り
問題2
赤・青・黄のボールが5個ずつある。
これらの中から
一色につき
最低1個は入れて
合計5個を選びたい。
選び方は何通りあるか。
A 5通り
B 6通り
C 12通り
D 21通り
E 30通り
F 42通り
G 48通り
H 56通り
I 60通り
J A~Iのいずれでもない
解答2
正解 B 6通り
解答1の③で
求めたとおり。
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