WEBテスト対策【非言語:順列・組み合わせ3】

問題1

赤・青・黄のボールが5個ずつある。
これらの中から
合計5個を選びたい。
選び方は何通りあるか。

A　5通り
B　6通り
C　12通り
D　21通り
E　30通り
F　42通り
G　48通り
H　56通り　
I　　60通り
J　　A~Iのいずれでもない

解答1

正解　D　21通り

3色のうち、何色を
選ぶかで場合分けする。

①1色のみ
赤だけ、青だけ、黄だけ
の3通り。

②2色
5個の内訳は
「1個と4個」または
「2個と3個」の2通り。
それぞれにつき、
1色目の選び方は3通り、
2色目の選び方は2通り
なので3×2=6通り。
「1個と4個」の場合と
「2個と3個」の場合が
あるので6+6=12通り。

③3色
5個の内訳は
「1個と2個と2個」または
「1個と1個と3個」の2通り。
1色目を選ぶと
残りは自動的に決まるので、
選び方は3通り。
「1個と2個と2個」の場合と
「1個と1個と3個」の場合が
あるので3+3=6通り。

それらを足して、
3+12+6=21

よって正解は
D　21通り

問題2

赤・青・黄のボールが5個ずつある。
これらの中から
一色につき
最低1個は入れて
合計5個を選びたい。
選び方は何通りあるか。

A　5通り
B　6通り
C　12通り
D　21通り
E　30通り
F　42通り
G　48通り
H　56通り　
I　　60通り
J　　A~Iのいずれでもない

解答2

正解　B　6通り

解答1の③で
求めたとおり。