Webテスト対策

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WEBテスト対策【非言語:速度1】

WEBテストの非言語の分野で出題される速度の問題です。
この問題は2問組です。

問題1

PとQの2人が
1周20kmの池の周りを
自転車で走る。
Pは時速18km/h
Qは時速12km/h
2人の速度は常に一定である。

[問題]
2人は同じ位置にいる。
2人が同時に出発して、
再び出会うのは何分後か。

A 5分
B 8分
C 15分 
D 20分
E 24分
F 40分
G 1時間
H 1時間15分
I 1時間20分
J A~Iのいずれでもない

解答1

正解 F 40分

再び出会う時間は、
2人が走った距離が
ちょうど1周分になる時間なので、
時間をxとおくと、
以下の方程式が成り立つ。

18x+12x=20

xについて解くと、
x=2/3

2/3時間=40分

したがって
2人が再び出会うのは
40分後である。

問題2

PとQの2人が
1周20kmの池の周りを
自転車で走る。
Pは時速18km/h
Qは時速12km/h
2人の速度は常に一定である。

[問題]
2人は同じ位置にいる。
Pが出発して40分後に
同じ方向へQが出発する。
PがQに追いつくのは、
Qが出発して何分後か。

A 5分
B 8分
C 15分 
D 20分
E 24分
F 40分
G 1時間
H 1時間15分
I 1時間20分
J A~Iのいずれでもない

解答2

正解 I 1時間20分

この問題は、Qがスタートする時、
すなわちPが40分走った後、
それぞれが別の場所から
スタートしたと考える。

PはQがスタートするとき、
既に
18×2/3=12km
走っている。

1周は20kmなので、
8km分Qより後ろから
スタートする。

また、
Pは時速18km/h
Qは時速12km/h
なので、
Pは1時間で6km
Qに追いつく。
10分単位で考えると
10分で1kmなので、
8km縮めるには、
80分=1時間20分

したがって、PがQに
追いつくのはQがスタートして
1時間20分後である。

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